Personal Coaching – Come riprendere in mano la tua vita ed il tuo business
16 ottobre 2016
Sicurezza Aziendale – Enterprise Security endpoint per uffici, data center e cloud pubblici
27 ottobre 2016
Mostra tutti

Golden Ratio Analysis – La perfezione esiste ed è il risultato di un algoritmo

Golden Ratio Analysis – La perfezione esiste ed è il risultato di un algoritmo

La matematica è alla base dell’universo, guida la nostra percezione e ci dà un senso di ciò che è naturale e bello.

Cosa è Golden Ratio Analysis

Golden Ratio Analysis è un software che ho realizzato e sviluppato con lo scopo di ricercare la “perfezione”, dare una valutazione e/o rendere “perfettibile” qualsiasi cosa che venga sottoposta ad analisi applicando una serie di algoritmi e formule matematiche che sono le basi delle leggi che regolano l’universo, nato dall’amore e dalla consapevolezza che “Senza la matematica non c’è arte,” .

Ho avuto l’onore di studiare Luca Pacioli, ed il suo trattato “La Divina Proporzione.” Golden Ratio Analysis si ispira a quelle proporzioni e regole che per secoli artisti, architetti, designer ed altri consapevolmente hanno applicato . La proporzione divina, secondo Luca Pacioli, si applica a tutte le arti ed è necessario che tutti gli uomini di ingegno abbiano una copia dell’opera da cui avranno diletto e nuova conoscenza: “Opera a tutti glingegni perspicaci e curiosi necessaria. Ove ciascun studioso di philosophia, Prospectiva, Pictura, Scultura: Architectura, Musica e altre Mathematice: suavissima: sottile: e admirabile doctrina consequira: e delectarassi: co’ varie questione de secretissima scientia”.

Redatto nel 1498, in lingua volgare per favorirne la comprensione e la diffusione, si compone di quattro parti: nella prima, dopo aver celebrato l’importanza della matematica, l’Autore tratta anche di teologia, di filosofia e di musica; introduce la proporzione divina spiegando che è divina perché per noi incomprensibile, magica, sovrumana: “Commo Idio propriamente non se po diffinire ne per parolle a noi intendere, così questa nostra proportione non se po mai per numero intendibile asegnare, né per quantità alcuna rationale exprimere,ma sempre fia occulta e secreta e da lì mathematici chiamata irrationale. Nella seconda parte espone il libro XIII degli elementi di Euclide e la genesi dei 5 corpi geometrici regolari. Nella terza descrive i corpi dei poliedri regulari e dependenti, con considerazioni filosofiche tratte dal Timeo di Platone. Nella quarta, i corpi oblonghi (piramidi, coni e parallelepipedi) con le regole pratiche per il calcolo della superficie e del volume. L’opera ha suscitato e susciterà profondo interesse non solo negli ambienti matematici, ma anche nell’ambiente dell’arte pittorica e dell’architettura. Del manoscritto De divina proportione di Luca Pacioli esistono due soli esemplari originali nel mondo. Uno è conservato nella Biblioteca Ambrosiana di Milano (ms. 170 sup.), l’altro nella Biblioteca Universitaria di Ginevra (ms. Langues Etrangères 210). Il trattato nasce dalla volontà dell’Autore di diffondere la conoscenza delle proprietà del numero aureo e delle nuove esperienze algebriche e geometriche dell’epoca. Il suo pregio è quello di raccogliere e spiegare gli studi sull’argomento, tenendo in gran considerazione le lezioni di Piero della Francesca. Custodisco questa stupenda opera gelosamente e se qualcuno volesse scaricarla può farlo gratuitamente seguendo questo link.

Cosa contiene Golden Ratio Analysis Software

Golden Ratio Analysis non è altro che un algoritmo che è gelosamente conservato nei “database” della nostra mente e richiamato ogni qualvolta dobbiamo dare un giudizio o fare una analisi estetica.

“La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua e conoscer i caratteri ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto”. G.Galilei

Le basi di Golden Ratio Analysis:

  • Successione di Fibonacci, indicata con { F_{n}}F_{n} o con {Fib(n)}Fib(n), è una successione di numeri interi positivi in cui ciascun numero è la somma dei due precedenti e i primi due termini della successione sono per definizione { F_{1}=1}F_{1}=1 e { F_{2}=1}F_{2}=1 . Tale successione ha quindi una definizione ricorsiva secondo la seguente regola:
    { F_{1}=1,}F_{1}=1,
    { F_{2}=1,}F_{2}=1,
    { F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}}F_{n}=F_{{n-1}}+F_{{n-2}} (per ogni n>2)

    Gli elementi { F_{n}}F_{n} sono anche detti numeri di Fibonacci. I primi termini della successione di Fibonacci sono: {1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, etc…… } Il rapporto Fn/Fn-1, per n tendente all’infinito, tende al numero algebrico irrazionale {phi }\phi chiamato sezione aurea o numero di Fidia. In termini matematici: \lim _{{n\to \infty }}{F_{n} \over F_{{n-1}}}=\,\phi
    dove

    {phi ={1+{{5}} \ 2}=1{,}6180339887}\,\phi ={1+{\sqrt 5} \over 2}=1{,}6180339887\dots

    Naturalmente il rapporto tra un numero di Fibonacci e il suo successivo tende al reciproco della sezione aurea {\frac {1}{\phi }}=0,6180339887…}{\frac {1}{\phi }}=0,6180339887...

  • La sezione aurea o rapporto aureo o numero aureo o costante di Fidia o proporzione divina, nell’ambito delle arti figurative e della matematica, denota il numero irrazionale 1,6180339887… ottenuto effettuando il rapporto fra due lunghezze disuguali delle quali la maggiore {a}a è medio proporzionale tra la minore {b}b e la somma delle due {(a+b)}(a+b) :
    {{\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}\ {{def}}{=}}\ \varphi }{\displaystyle {\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}\ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ \varphi }

    Per la proprietà dello scomporre lo stesso rapporto esiste anche tra la lunghezza minore { b}b e la loro differenza {(a-b)}(a-b):

    { {\frac {a}{b}}={\frac {b}{a-b}}}{\displaystyle {\frac {a}{b}}={\frac {b}{a-b}}}

    Valgono pertanto le seguenti relazioni:

    {\displaystyle {\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}={\frac {b}{a-b}}=1+{\frac {b}{a}}=1+{\frac {1}{\frac {a}{b}}}}

    Considerando solo il primo e l’ultimo membro e tenendo conto della definizione di {\varphi }\varphi{\displaystyle \varphi =1+{\frac {1}{\varphi }}} da cui discende l’equazione polinomiale a coefficienti interi {\displaystyle \varphi ^{2}-\varphi -1=0}. La soluzione positiva di tale equazione (unica ammissibile essendo {\varphi }\varphi una quantità positiva per definizione) porta alla determinazione del valore della sezione aurea dato da:

    {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1{,}6180339887}
  • Il Periodo Greco: Come diceva Klepero ” La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l’altro è la divisione di un segmento secondo il rapporto medio ed estremo. Possiamo paragonare il primo a una certa quantità d’oro, e definire il secondo una pietra preziosa“.La definizione di rapporto aureo viene ricondotta allo studio del pentagono regolare; l’aura magica che i pitagorici associavano al numero 5, e a tutto ciò che vi fosse legato, risultando peraltro strettamente connessa con la geometria del pentagono: in particolare il rapporto aureo è pari al rapporto fra la diagonale \overline {AB} ed il lato \overline {BC}, ma anche fra \overline {AB} e \overline {BD}  e fra \overline {AC'}\overline {AD}, e a sua volta \overline {AD} e \overline {DC'}, e in un’infinità di relazioni simili, se immaginiamo che nel pentagono centrale possiamo iscrivere una nuova stella a cinque punte (o pentagramma), la quale produrrà a sua volta un nuovo pentagono centrale, in cui ripetere l’iscrizione del pentagramma e così via, seguendo uno schema ricorsivo. Tale divisione è basata sul semplice concetto di medio proporzionale: un segmento \overline {AB} è infatti diviso in media e ultima ragione dal punto C’ se il segmento\overline {AC'} ha con \overline {AB}  lo stesso rapporto che \overline {C'B} ha con esso, ovvero se: \overline {AB}/\overline {AC'}=\overline {AC'}/\overline {C'B}.
  • Sequenza di Farey: F_{n} è una sequenza, per ogni numero naturale positivo {n}n, definita come l’insieme ordinato secondo l’ordine crescente di tutti i numeri razionali irriducibili (cioè con massimo comun divisore pari a 1) espressi sotto forma di frazione con numeratore e denominatore compresi tra zero e {n}n. Ad esempio

    Golden Ratio Analysis

A cosa si ispira Golden Ratio Analysis

Nell’Ottocento iniziarono i primi studi psicologici volti ad attestare la superiorità estetica della sezione aurea, in particolar modo le ricerche si concentrarono sulla preferenza estetica per il rettangolo aureo, che fra tutti i derivati geometrici della divina proporzione sembra essere quello maggiormente presente nelle opere d’arte. Fu in particolare Gustav Fechner, fondatore della psicologia sperimentale, che nel suo Manuale di estetica (Vorschule der Aesthetik), edito nel 1879, pubblicò i risultati dei suoi esperimenti condotti sia sulle persone, testando le loro preferenze estetiche, che sul campo, misurando migliaia di oggetti d’uso quotidiano per far emergere la testimonianza di una tendenza inconscia verso la proporzione aurea; Fechner non esitò dall’asserire che vi era una dimostrata preferenza per il rettangolo aureo, e quindi per la sezione aurea.

Molto spesso capita che nelle opere di diversi artisti venga riscontrata la presenza della sezione aurea, in particolar modo sotto forma di rettangolo aureo, ad esempio nell’architettura greca, nella costruzione delle chiese medioevali, nei dipinti rinascimentali. Già Vitruvio, architetto romano del I secolo a.C., aveva studiato quali dovessero essere le proporzioni ideali di un canone estetico, rilevando ad esempio che l’altezza di una figura umana doveva risultare uguale all’apertura delle sue braccia, e che la stessa figura potesse essere iscritta in un cerchio. Diversi artisti si cimenteranno nella riproduzione dell’uomo ideale delineato da Vitruvio, fino a Leonardo.

Persino nella letteratura è stato rintracciato il rapporto aureo, più specificatamente in poesia. Ci sarebbero due modi per poterlo rintracciare: come idea ispiratrice dell’opera, oppure come principio organizzatore della struttura ritmica che dona al componimento le sue decantate doti di armonia. Unica opera, tra l’altro a sfondo umoristico, realmente appartenente al primo caso è una poesia del matematico Paul Bruckman intitolata Media costante, pubblicata nel 1977 sulla rivista matematica Fibonacci quarterly, dove in versi vengono decantate le principali proprietà algebriche del numero, il cui nome viene tradotto per l’occasione in “media aurea”.

Riguardo alla seconda possibilità circa la presenza della sezione aurea in poesia, sono state fatte alcune elucubrazioni sulla Eneide di Virgilio; un docente dell’università di Princeton, George Duckworth, affermò in un suo saggio, edito nel 1962, che il poeta latino avrebbe strutturato il testo sezionandolo in parti “minori” e “maggiori” che avrebbero rispettato il rapporto aureo.

In natura uno degli esempi più significativi di utilizzo della sezione aurea è rappresentato dagli studi sulla disposizione geometrica delle foglie e delle infiorescenze di alcune piante (Fillotassi). Nel XIX secolo i fratelli Louis ed Auguste Bravais, botanico il primo e cristallografo il secondo, osservarono che in alcune piante le foglie si dispongono sul fusto secondo una spirale vegetativa, in cui l’angolo tra due foglie successive è pressoché costante ed è di circa 137,5º. Tale angolo, corrispondente all’angolo aureo, garantisce un utilizzo ottimale della luce solare.

Diversi altri esempi sono stati rinvenuti in natura, dai petali dei fiori, il cui numero appartiene di solito alla successione di Fibonacci, alle forme anatomiche umane, dalla geometria delle foglie alle stelle marine, dalla spirale aurea dei nautilus a quella delle galassie. Recentemente la Sezione aurea è stata trovata essere anche alla base di importanti proporzioni tra parametri medici e parametri relativi al movimento umano. Nel 2013 è stato scoperto che durante il passo il rapporto tra la fase di appoggio (chiamata in inglese stance) e la fase di oscillazione dell’arto inferiore (quando il piede avanza e non è in contatto con il terreno, chiamata in inglese swing) è pari al rapporto aureo. Questo comporta una serie di proporzionalità delle fasi del passo che probabilmente ne semplifica il controllo da parte del sistema nervoso centrale. Soggetti con patologie neurologiche hanno alterato questo rapporto. Analogamente anche il rapporto tra le fasi cardiache diastolica e sistolica è stato scoperto essere prossimo al rapporto aureo.

Perchè affidarsi a Golden Ratio Analysis

Il software Golden Ratio Analysis da un vantaggio a chi cerca la “perfezione” o una “valutazione” in qualsiasi ambito e campo professionale:

  • Bellezza ed Estetica
  • Facial Analysis & Beauty Mask
  • Moda
  • Creatività
  • Grafica & Design
  • Arte
  • Fotografia
  • Pubblicità
  • Architettura
  • Editoria e Copywriting

Di seguito qualche particolare come oggetto Belen Rodriguez di Golden Ratio Analysis

Golden Ratio Analysis

Photo Credits: by Stefania D’Alessandro/Getty Images

Come funziona Golden Ratio Analysis

  • acquisice l’elaborato da file ad alta risoluzione (foto, progetto, realizzazione grafica), la risoluzine è importantissima ai fini del determinare con precisione i punti di rilevazione
  • crea un report di analisi completo
  • attribuisce un punteggio in centesimi
  • modifica l’elaborato originale sottoposto a verifica secondo una serie di combinazione matematiche, leggi ed algoritmi nel codice del programma applicandone le “proporzioni divine” 
  • è determinante nel raggiungere il successo di una campagna pubblicitaria, di un logo, di una foto, di un quadro, di un sito, etc..

 

Valutazione Media
Last Reviewer
Reviewed Item
Golden Code - La perfezione esiste ed è il risultato di un algoritmo
Rating
51star1star1star1star1star
Rocco Balzamà

Rocco Balzamà

Admin & CEO Rocco Balzamà Studio & Agency at ErreBi Group S.r.l.
Ethical Hacker | Blogger | Developer | Graphic & Web Designer | Consulente d'Immagine | Social Media Marketing Manager | Copywriter | SEO Specialist | Digital Influencer